Hoặc
5,376 câu hỏi
Đề bài. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết AB = AC = 4cm. a, Tính BC. b, Từ A kẻ AD vuông góc BC tại D. Chứng minh D là trung điểm BC. c, Từ D kẻ DE vuông góc AC tại E. Chứng minh tam giác AED vuông cân. d, Tính AD.
Đề bài. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M thuộc cạnh BC. Chứng minh MB2 + MC2 = 2MA2.
Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AD. Kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB), kẻ DN vuông góc AC (N thuộc AC). a) ANDM là hình gì? b) Lấy E đối xứng Dqua M. Chứng minh rằng AE//MN. c) D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC để ANDM là hình chữ nhật.
Đề bài. Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D. Trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A kẻ các tia Cx // AB, Dy // AC. Hai tia này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng. a) Tam giác ECD đều. b) AD = BE.
Đề bài. Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.
Đề bài. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Chứng minh. cotC +cotB⩾23
Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61). Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA.
Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt tại N và M. Tia BN cắt CE tại K,tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng. a) BN vuông góc CM. b) Tứ giác MNHK là hình thoi.
Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H trên AB. a. Biết AE = 3,6 cm; BE = 6,4 cm. Tính AH, EH và góc B^ (Số đo góc làm tròn đến độ) b. Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AB.AE = AC.AF. c. Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D; EF cắt AH tại O. Chứng minh rằng SADC=SAOEsin2B.sin2C.
Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. M, N là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a) Biết AH = 3 cm, CH = 4 cm, tính HN và ACB^ (số đo góc làm tròn đến độ). b) Chứng minh rằng tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC.
Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BD và CE. a, Cho góc A = 60 độ và AC = 12cm. Tính AE. b, Tia DE cắt BC ở F, chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. c, Chứng minh FB.FC = FE.FD.
Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh. tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC. b) Chứng minh. AF.AB = AE.AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
Đề bài. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA = MB = MC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Đề bài. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu GA→ +GB→ +GC→ =0→ thì G là trọng tâm của tam giác ABC.
Đề bài. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM=12MC. Gọi O là giao điểm của BM và AD. Chứng minh rằng. a, O là trung điểm của AD. b, OM=14BM.
Đề bài. Cho tam giác ABC, điểm D đối xứng vs A qua B, E đối xứng B qua C, F đối xứng C qua A Gọi G là giao điểm của đường trung tuyến AM. Trong tam giác ABC với trung tuyến DN của tam giác DEF Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GA và GD. 1) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành. 2) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEF có cùng trọng tâm.
Đề bài. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a3. Gọi M là trung điểm của AC. Tính độ dài vectơ BM→.
Đề bài. Cho tam giác đều ABC cạnh a, gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị |AB→ -GC→|?
Đề bài. Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính độ dài u→=AH→ -CA→ +CB→
Đề bài. Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính. CB→.BA→, AH →. BC→.
Đề bài. Tam giác ABC đều cạnh a, dựng hình vuông BCMN. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo a độ dài vectơ u→ =GA→ +GB→ +GM→ +GN→.
Đề bài. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a, G là trọng tâm. Khi đó độ dài AB→-GC→ bằng?
Đề bài. Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm DF. Chứng minh. a) DB = CF. b) ∆BDC = ∆FCD. c) DE // BC và DE=12BC.
Đề bài. Cho tam giác ABC cân. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của AB và CM. Chứng minh. AD=13AB
Đề bài. Cho tam giác ABC có góc C nhọn, AH và BK là hai đường cao, HK = 7, diện tích tứ giác ABHK bằng 7 lần diện tích tam giác CHK. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng?
Đề bài. Cho tam giác ABC có C ^=90°. Kẻ đường cao CH. Biết HB - HA = AC. Tính A^, B^
Đề bài. Cho tam giác ABC có A^=70∘, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính BIC^
Đề bài. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho BH→=13HC→. Điểm M di động nằm trên BC sao cho BM→=xBC→. Tìm x sao cho độ dài của MA→+GC→ đạt giá trị nhỏ nhất.
Đề bài. Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD = 6, nó chia cạnh BC thành hai đoạn BD = 2, CD = 3. Tính AB, AC.
Đề bài. Cho ΔABC cố định, các điểm D và E di động trên các cạnh tương ứng là AB và AC sao cho ADBD=CEEA. Chứng minh rằng. Trung điểm M của đoạn thẳng DE nằm trên 1 đoạn thẳng cố định.
Đề bài. Cho ΔABC có BC = 6, AB = 5, và BC→.BA→= 24. Tính độ dài trung tuyến BM và cosin của góc nhọn tạo bởi BM và đường cao AH.
Đề bài. Cho tam giác ABC có B^=70°;C^=30°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính ADH^.
Đề bài. Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, A^=60°. Tính độ dài phân giác A^.
Đề bài. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC=15cm. Trên cạn AB lấy M sao cho AM = 8cm, trên AC lấy N sao cho AN = 10cm. lấy D là điểm bất kì trên BC. AD cắt MN tại E. Tính tỉ số AEAD.
Đề bài. Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5, AC = 6. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2AM, trên cạnh BC lấy điểm K sao cho 3KB = 2KC. Tính MK.
Đề bài. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh. AB = 20 cm, AC = 34cm, BC = 42 cm. Diện tích của tam giác đó là bao nhiêu?
Đề bài. Cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;-5), C(-4;-1). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Đề bài. Cho tam giác ABC, AB = AC = a, A^ = 120°, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho 5BM = 2BC. Tính độ dài đoạn AM?
Đề bài. Cho tam giác ABC có A^=60°;B^=40° ; AB = 10cm. a) Tính đường cao BH và cạnh BC. b) Tính diện tích tam giác ABC.
Đề bài. Cho tam giác ABC có. 2B^+3C^=180°. Chứng minh BC2 = BC.AC + AB2.
Đề bài. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Dựng đường tròn (K) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. a) Chứng minh rằng AF.AB = AE.AC và AH vuông góc BC. b) Chứng minh OA vuông góc EF.
Đề bài. Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính MN→ theo AB→, AC→.
Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, ta vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH, CDFK. Chứng minh rằng A là trung tâm điểm của HK.
Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. a) Chứng minh rằng. DM = EN. b) MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A sao cho BAC^= 40° và ACB^= 70°. Ở phía ngoài tam giác ABC, dựng tam giác cân ADC sao cho CAD^= ACD^=35 ° . Tính BDC^.
Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), AC = 5a, BC = 6a. Tính khoảng cách từ điểm O đến dây BC theo a.
Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A đường trung trực của AB cắt BC tại K. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACK.
Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A; góc A = 120 độ và AB = AC = a. Tính BA→.CA→.
Đề bài. Cho tam giác ABC biết AB = 50, BC = 70, A^=30°. Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.
Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A, các trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB=6cm, tính BC.
71.4k
51.2k
43.3k
36.6k
35.8k
35.4k
33.6k
31.8k
30.7k