Cho tam giác ABC có góc B = 70 độ, góc C = 30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Đề bài. Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=70°;\widehat{C}=30°$. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính  $\widehat{ADH}$.

Trả lời

Vì $\widehat{B}=70°;\widehat{C}=30°$ nên $\widehat{A}=180°-30°-70°=80°$

Ta có: $\widehat{A_1}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.80°=40°$

(vì AD tia phân giác của góc BAC)

Trong ΔADC ta có $\widehat{ADH}$ là góc ngoài tại đỉnh D

Do đó: $\widehat{ADH}=\widehat{A_1}+\widehat{C}=40°+30°=70°$ (tính chất góc ngoài của tam giác).