Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC=15cm. Trên cạn AB lấy M sao cho AM = 8cm, trên AC lấy N sao cho AN = 10cm

Đề bài. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC=15cm. Trên cạn AB lấy M sao cho AM = 8cm, trên AC lấy N sao cho AN = 10cm. lấy D là điểm bất kì trên BC. AD cắt MN tại E. Tính tỉ số $\frac{AE}{AD}$.

Trả lời

Ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3};\frac{AN}{AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$

Xét trong tam giác ABC có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{2}{3}$

Theo ta-lét đảo ta có: MN // BC

Lại có: ME // BC nên: $\frac{AE}{AD}=\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$

Vậy $\frac{AE}{AD}=\frac{2}{3}$ .