Danh sách câu hỏi

Cho hình vẽ sau biết góc xAB = 60 độ; góc ABy = 120 độ; góc BCz = 150 độ. Chứng minh Ax// By

Đề bài. Cho hình vẽ sau biết x⁢A⁢B^=60∘;A⁢B⁢y^=120∘;B⁢C⁢z^=150∘. Chứng minh a) Ax // By. b) Biết A⁢B⁢C^=90∘, chứng minh Cz // By.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3.AB = 2.AC. Tính sin góc ACB, tan góc ACB

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC. Tính s⁢i⁢n⁢ACB^,t⁢a⁢n⁢ACB^. b) Vẽ đường phân giác CK của tam giác AHC. Biết AH = 2,4 cm; BH = 1,8 cm. Tính CH, AC, CK, c⁢o⁢s⁢H⁢C⁢K^.

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu

Đề bài. Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C^ = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu?

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60

Đề bài. Cho a, b, c thuộc ℕ*. a2 + b2 = c2. Chứng minh abc chia hết cho 60.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 4cm

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 4cm; HC = 6cm. a) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc A⁢M⁢B^ (làm tròn đến độ). b) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh BK.BM = BH.BC.

Cho M = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^20. Chứng minh M chia hết cho 10

Đề bài. Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220. Chứng minh M chia hết cho 10.

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm)

Đề bài. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh. OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh. ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh. 3 điểm A, M, N thẳng hàng.

Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d) : y = 2.(m + 3).x – 2.m + 2

Đề bài. Cho Parabol (P). y = x2 và đường thẳng (d) . y = 2(m + 3)x – 2m + 2 (m là tham số, m thuộc R). a) Với m = - 5 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d). b) Chứng minh rằng. Parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm cùng nằm bên phải trục tung.

Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị

Đề bài. Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị. Chứng minh rằng d chia hết cho 6.

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc D qua trung điểm I của AB

Đề bài. Cho hình bình hành ABCD có A^=120∘. Tia phân giác của D^ qua trung điểm I của AB. Kẻ AH vuông góc với DC. Chứng minh rằng. a) AB = 2AD. b) DI = 2AH. c) AC vuông góc với AD.

Cho abc - deg chia hết cho 7. Chứng minh abcdeg chia hết cho 7

Đề bài. Cho abc¯-deg¯ chia hết cho 7. Chứng minh abcdeg¯ chia hết cho 7.

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN

Đề bài. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua AB. b) Chứng minh tứ giác MEBF là hình thoi. c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.

Cho 10a2 – 3b2 + ab = 0 với b > a > 0. Tính M= 2.a - b/3.a-b + 5.b-a/3.a+b

Đề bài. Cho 10a2 – 3b2 + ab = 0 với b > a > 0. Tính M=2⁢a-b3⁢a-b+5⁢b-a3⁢a+b.

Giả sử AB là một dây cung của đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB lấy các điểm C và D sao cho cung AC = cung BD

Đề bài. Giả sử AB là một dây cung của đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB lấy các điểm C và D sao cho AC⏜= BD⏜. Chứng minh AB và CD song song.

Chứng minh rằng 1/n.(n+1)=1/n-1/n+1 (n thuộc N*)

Đề bài. Chứng minh rằng 1n⁢(n+1)=1n-1n+1(n∈N*)

Chu vi của một tam giác là 81cm. Các cạnh của nó tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính độ dài mỗi cạnh

Đề bài. Chu vi của một tam giác là 81cm. Các cạnh của nó tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính độ dài mỗi cạnh.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SB

Đề bài. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SB. Gọi E, F là hai điểm lần lượt thuộc miền trong tam giác ABD và tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MEF) và mặt phẳng (SCD).

Giải tam giác vuông ABC khi biết độ dài hai cạnh

Đề bài. Giải tam giác vuông ABC khi biết độ dài hai cạnh

Nêu tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông

Đề bài. Nêu tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.

Cho (O ; 4cm) có 2 đường kính AB và CD vuông góc tại O. Lấy I trên OC sao cho OI = 3cm

Đề bài. Cho (O ; 4cm) có 2 đường kính AB và CD vuông góc tại O. Lấy I trên OC sao cho OI = 3cm. AI cắt (O) tại M. Tính AM và đường cao MH của ΔAMB

Cho tam giác ABC có góc B bằng 120°, BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B

Đề bài. Cho tam giác ABC có góc B bằng 120°, BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. a) Tính độ dài đường phân giác BD b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ BD

Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.16

Đề bài. Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.16. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết 300≈17,32

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB)

Khi quay 1 hình tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ta được hình gì

Đề bài. Khi quay 1 hình tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ta được hình gì?

Trong hình tam giác đều, khẳng định nào sau đây là đúng? Ba cạnh bằng nhau và bằng 3 cm

Đề bài. Trong hình tam giác đều, khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ba cạnh bằng nhau và bằng 3 cm. B. Ba góc bằng nhau và bằng 90°. C. Ba cạnh bằng nhau, ba góc không bằng nhau. D. Ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau và bằng 60°.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH 1) Giả sử AB = 9cm, AC = 12cm. Tỉnh độ dài các đoạn thẳng BC, BH và AH. 2) Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm H đến các đường thẳng AB và AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC. 3) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường MN cắt đường thẳng đi qua điểm C và song song với đường AH tại điểm K. Gọi I là giao điểm của AH...

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC

Đề bài. Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M là trung điểm P của AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q và đường thẳng BQ cắt AI tại H a) Tứ giác AMBQ là hình gì? b) Chứng minh CH vuông góc AB c) Chứng minh tam giác PIQ cân

Trong tam giác ABC, nếu có 2ha​ = hb ​+ hc​ thì: 2/sin A = 1/ sinB + 1/ sinC

Đề bài. Trong tam giác ABC, nếu có 2ha​ = hb ​+ hc​ thì. A. 2sin⁡A=1sin⁡B+1sin⁡C B. 2sinA = sinB + sinC C. sinA = 2sinB + 2sinC D. 2sin⁡A=1sin⁡B-1sin⁡C

Trong tam giác ABC lấy điểm O sao cho góc ABO= góc ACO. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O lên AB, AC

Đề bài. Trong tam giác ABC lấy điểm O sao cho ABO^=ACO^. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O lên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MHK là tam giác cân.

Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB

Đề bài. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. Chứng minh rằng EFIK là hình thang cân và KF=12CD

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x^3 − 3.m.x^2 + 4.m^3 có hai điểm cực trị A và B

Đề bài. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,6,7. Tìm độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 6

Đề bài. Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,6,7. Tìm độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 6.

Cho ΔABC có hai trung tuyến CM, BN bằng nhau và cắt nhau tại G

Đề bài. Cho ΔABC có hai trung tuyến CM, BN bằng nhau và cắt nhau tại G. Chứng minh tam giác ABC cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , BC = 10cm. Tính sinC, tan C, cos C

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , BC = 10cm. Tính sinC, tan C, cos C, cotC, sinB, cosB, tanB, cotB

Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a

Đề bài. Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

Cho tam giác ABC nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

Đề bài. Cho tam giác ABC nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Bx, Cy lần lượt vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại K. 1. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng 2. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân 3. Gọi G là giao điểm của BK và HI, tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác...

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Đường trung tuyến AM = AB = c

Đề bài. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Đường trung tuyến AM = AB = c. Chứng minh rằng a2 = 2(b2 – c2)

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 9, AB = 6. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4

Đề bài. Tam giác ABC có BC = 12, CA = 9, AB = 6. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4. Độ dài AM bằng bao nhiêu?

Tam giác ABC có BC = căn 5; AC=  3; cotC = −2.Tính cạnh AB

Đề bài. Tam giác ABC có BC = 5; AC= 3; cotC = −2.Tính cạnh AB?

Cho tam giác ABC có góc B + góc C = 60 độ; AB = 3; AC = 6. Tính độ dài đường phân giác AD

Đề bài. Cho tam giác ABC có B^+C^=60°; AB = 3; AC = 6. Tính độ dài đường phân giác AD?

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và trung tuyến BM = 3. Tính cạnh BC

Đề bài. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và trung tuyến BM = 3. Tính cạnh BC?

Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và tan góc A = 2 căn 2. Tính cạnh BC.

Đề bài. Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và tan A ^= 22. Tính cạnh BC.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Chứng minh tam giác ABC vuông

Đề bài. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính góc B và góc C.

Cho tam giác ABC, D và I là các điểm được xác định bởi 3. vecto DB - 2 vecto DC= vecto 0; vecto IA + 3.vecto IB-2.vecto IC = vecto 0

Đề bài. Cho tam giác ABC, D và I là các điểm được xác định bởi 3⁢D⁢B→-2⁢D⁢C→=0→;I⁢A→+3⁢I⁢B→ -2⁢I⁢C→=0→. a) Biểu diễn AD theo A⁢B→,A⁢C→ b) Chứng minh A, I, D thẳng hàng

Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp ngồi vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên 1 bàn dài

Đề bài. Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp ngồi vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên 1 bàn dài. 1.Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn. 2. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn sao cho 2 học sinh A và B không ngồi cạnh nhau.

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu

Đề bài. Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm? (mức làm mỗi người như nhau)

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng

Đề bài. Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng vậy số bi màu xanh chiếm bao nhiêu phần của tổng số bi ?

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau

Đề bài. Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau. Chứng minh a + b + c chia hết cho 2

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022).(n + 2023) chia hết cho 2

Đề bài. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2

Cho a, b, c > 0. Chứng minh a^5 /b^2 + b^5/c^2+c^5/a^2>= a^3+b^3+c^3

Đề bài. Cho a, b, c > 0. Chứng minh a5b2+b5c2+c5a2≥a3+b3+c3