Cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;-5), C(-4;-1). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

Đề bài. Cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;-5), C(-4;-1). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

Trả lời

Gọi H(x; y)

Ta có: $\overrightarrow{BC}=\left(-3;4\right);\overrightarrow{AH}=\left(x-1;y-3\right)$

Mà AH ⊥ BC nên:

Suy ra: (-3)(x – 1) + 4(y – 3) = 0

⇔ -3x + 4y – 9 = 0

Vậy phương trình AH là: -3x + 4y – 9 = 0.