Bài 3 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).
+) Ta có: ABCD là hình bình hành nên AD // BC
Mà AB ⊂ (SAB);
BC ⊂ (SBC);
S ∈ (SAB) và S ∈ (SBC).
Vì vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đườ2ng thẳng d đi qua S và song song với AD và BC.
Vậy (SAB) ∩ (SBC) = d.
+) Trong tam giác SAD, có: M, P lần lượt là trung điểm của SA, SD
Do đó MP là đường trung bình nên MP // AD.
Mà MP ⊂ (MNP);
AD ⊂ (ABCD);
N ∈ (MNP) và N ∈ (ABCD).
Vì vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua N và song song với AD và BC, cắt CD tại Q.
Vậy (MNP) ∩ (ABCD) = NQ.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song