Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a căn 3. Gọi M là trung điểm của AC

Đề bài. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a$\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của AC. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{BM}$.

Trả lời

$\overrightarrow{BM}\mathrm{ }=\overrightarrow{BA}\mathrm{ }+\overrightarrow{AM}\mathrm{ }=-\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

Suy ra:

$\left|\overrightarrow{BM}\right|=|-\overrightarrow{AB}\mathrm{ }+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}|=|-a\sqrt{3}\mathrm{ }+\frac{1}{2}.(-a\sqrt{3})=\frac{3\sqrt{3}}{2}a|.$