Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Chứng minh tam giác ABC vuông

Đề bài. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Tính góc B và góc C.

Trả lời

a) Xét tam giác ABC thấy: 6² + 8² = 10² hay AB² + AC² = BC²

Áp dụng định lý Pytago đảo ta có tam giác ABC vuông tại A

b) $\sin \widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\Rightarrow \widehat{B}\approx {53}^{\circ }$

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{C}={180}^{\circ }-{90}^{\circ }\mathrm{ }-{53}^{\circ }={37}^{\circ }$