Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3.AB = 2.AC. Tính sin góc ACB, tan góc ACB
215
29/03/2024
Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết 3AB = 2AC. Tính sin^ACB,tan^ACB.
b) Vẽ đường phân giác CK của tam giác AHC. Biết AH = 2,4 cm; BH = 1,8 cm. Tính CH, AC, CK, cos^HCK.
Trả lời
a) sin^ACB=ABBC=AB√AB2+AC2=AB√AB2+94AB2=√132AB
tan^ACB=ABAC=AB32AB=23
b) Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
AH2 = BH.CH
⇒ CH=AH2BH=2,421,8=3,2(cm)
AC=√AH2+HC2 =4(cm)
Tam giác AHC có CK là đường phân giác nênHKAK=HCAC=3,24⇒HK=45AK=49AH
HK = 49.2,4=1,067cm
cos^HCK=HCKC=HC√HC2+KH2=3,2√3,22+1,0672=0,948.