Chứng minh rằng 1/n.(n+1)=1/n-1/n+1 (n thuộc N*)

22 29/03/2024

Đề bài. Chứng minh rằng $\frac{1}{n (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} (n \in N^{*})$

Trả lời

Xét $\frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} = \frac{n + 1 - n}{n (n + 1)} = \frac{1}{n (n + 1)}$

Vậy $\frac{1}{n (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} (n \in N^{*})$

Toán

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình vẽ sau biết góc xAB = 60 độ; góc ABy = 120 độ; góc BCz = 150 độ. Chứng minh Ax// By

Đề bài. Cho hình vẽ sau biết x⁢A⁢B^=60∘;A⁢B⁢y^=120∘;B⁢C⁢z^=150∘. Chứng minh a) Ax // By. b) Biết A⁢B⁢C^=90∘, chứng minh Cz // By.

Toán

36 4 tuần trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3.AB = 2.AC. Tính sin góc ACB, tan góc ACB

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC. Tính s⁢i⁢n⁢ACB^,t⁢a⁢n⁢ACB^. b) Vẽ đường phân giác CK của tam giác AHC. Biết AH = 2,4 cm; BH = 1,8 cm. Tính CH, AC, CK, c⁢o⁢s⁢H⁢C⁢K^.

Toán

28 4 tuần trước

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu

Đề bài. Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C^ = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu?

Toán

22 4 tuần trước

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60

Đề bài. Cho a, b, c thuộc ℕ*. a2 + b2 = c2. Chứng minh abc chia hết cho 60.

Toán

23 4 tuần trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 4cm

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 4cm; HC = 6cm. a) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc A⁢M⁢B^ (làm tròn đến độ). b) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh BK.BM = BH.BC.

Toán

33 4 tuần trước

Cho M = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^20. Chứng minh M chia hết cho 10

Đề bài. Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220. Chứng minh M chia hết cho 10.

Toán

22 4 tuần trước

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm)

Đề bài. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh. OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh. ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh. 3 điểm A, M, N thẳng hàng.

Toán

27 4 tuần trước

Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d) : y = 2.(m + 3).x – 2.m + 2

Đề bài. Cho Parabol (P). y = x2 và đường thẳng (d) . y = 2(m + 3)x – 2m + 2 (m là tham số, m thuộc R). a) Với m = - 5 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d). b) Chứng minh rằng. Parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm cùng nằm bên phải trục tung.

Toán

33 4 tuần trước

Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị

Đề bài. Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị. Chứng minh rằng d chia hết cho 6.

Toán

33 4 tuần trước

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc D qua trung điểm I của AB

Đề bài. Cho hình bình hành ABCD có A^=120∘. Tia phân giác của D^ qua trung điểm I của AB. Kẻ AH vuông góc với DC. Chứng minh rằng. a) AB = 2AD. b) DI = 2AH. c) AC vuông góc với AD.

Toán

29 4 tuần trước

Xem tất cả

Chứng minh rằng 1/n.(n+1)=1/n-1/n+1 (n thuộc N*)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình vẽ sau biết góc xAB = 60 độ; góc ABy = 120 độ; góc BCz = 150 độ. Chứng minh Ax// By

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3.AB = 2.AC. Tính sin góc ACB, tan góc ACB

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 4cm

Cho M = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^20. Chứng minh M chia hết cho 10

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm)

Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d) : y = 2.(m + 3).x – 2.m + 2

Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc D qua trung điểm I của AB

Danh mục