Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,6,7. Tìm độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 6

Đề bài. Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,6,7. Tìm độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 6.

Trả lời

Giả sử a = BC = 5; b = AC = 6; c = AB = 7.

Ta cần tính độ dài đường cao ứng với cạnh AC

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{5+6+7}{2}=9$

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=6\sqrt{6}$

Mà $S=\frac{1}{2}{h}_b.b=6\sqrt{6}\Rightarrow h_b=2\sqrt{6}$