Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SB

Đề bài. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SB. Gọi E, F là hai điểm lần lượt thuộc miền trong tam giác ABD và tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MEF) và mặt phẳng (SCD).

Trả lời

Vì E,F lần lượt nằm ở miền trong của ABD, BCD nên EF ⊂ (ABCD)

Trong (ABCD) ta cho EF cắt CD, BC lần lượt tại H,G

Ta có H ∈ CD

⇒ H ∈ (MEF) ∩ (SCD)

Trong (SBC), ta có MG ⊂ (SCD), SC ⊂ (SCD) nên MG cắt SC tại K

⇒ K ∈ (SCD) ∩ (MEF) do K ∈ MG ⊂ (MEF)

Vậy (SCD) ∩ (MEF) = KH