1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày

Danh mục

Danh sách câu hỏi

5,920 câu hỏi

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z + 2 = xyz. Chứng minh rằng x + y + z + 6 lớn hơn bằng 2( căn bậc hai của yz  + căn bậc hai của zx + căn bậc hai của xy).
30 6 tháng trước

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = xyz. Chứng minh 1 + căn bậc hai của 1 + x^2/x + 1 + căn bậc hai của 1 + y^2/y + 1 +1 + z^2/z nhỏ hơn bằng xyz
34 6 tháng trước

Cho biểu thức: A = ( 1/ căn bậc hai của x  - 2 - 1/ căn bậc hai của x  + 2).( căn bậc hai của x  + 2/2)^2. a) Rút gọn biểu thức. b) Tìm giá trị của x để A = 3/2
33 6 tháng trước

Cho x, y là hai số thỏa mãn x, y ≥ 1 và 3(x + y) = 4xy. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^3 + y^3 - 3( 1/x^2 + 1/y^2).
26 6 tháng trước

Cho x, y là các số dương thỏa mãn 4xy = x + y + 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + y + 1/x + y
25 6 tháng trước

Một bồn nước inox có dạng một hình trụ có chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m^2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước). A. 0,48 m^3; B
29 6 tháng trước

Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b = 1. Chứng minh ( a + 1/b)^2 + ( b + 1/a)^2 lớn hơn hoặc bằng 25/2
25 6 tháng trước

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai? A. vecto BC'  = vecto C'A = vecto A'B'; B. vecto B'C' = vecto A'B = vecto CA';

30 6 tháng trước

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. a) Chứng minh vecto BC' = vecto C'A  = vecto A'B'. b) Tìm các vectơ bằng vecto B'C', vecto C'A'
28 6 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là tr
41 6 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH = DE. b) Gọi P và Q lần l
27 6 tháng trước

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
26 6 tháng trước

Chứng minh rằng với mọi n ∈ ℕ*, ta có 2n^3 – 3n^2 + n chia hết cho 6.
23 6 tháng trước

Chứng minh 2n^3 + 3n^2 + n chia hết cho 6, với mọi số nguyên n.
33 6 tháng trước

Bỏ ngoặc rồi tính: a) 25 – (–17) + 24 – 12; b) 235 – (+135) – 100; c) (13 + 39) – (13 – 135 + 49); d) (18 + 29) + (158 – 18 – 29).
29 6 tháng trước

Cho hàm số y = (m – 2)x + 5. Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng là 1.
30 6 tháng trước

Cho hàm số y = mx + 1 (1) (với m là tham số, m ≠ 0). a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua M(–1; –1). Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm m để đồ thị h
49 6 tháng trước

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến Ax của đường tròn lấy điểm M (M ≠ A), từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (H ∈ AB)
69 6 tháng trước

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Từ điểm C thuộc Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Gọi giao điểm của CO và AD là I. a) Chứng minh: CO ⊥

33 6 tháng trước

Cho A(2; 3), B(–1; –1), C(6; 0). a) Tìm tọa độ các vecto AB, vecto AC. Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm D đ
90 6 tháng trước

Cho ba điểm A(1; 1); B(4; 3) và C(6; –2). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
26 6 tháng trước

Cho tam giác ABC, trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho vecto MB = 3vecto MC; vecto NA = 3 vecto CN ; vecto PA  + vecto PB = vec 0. a) vecto PM, vectoPN theo

33 6 tháng trước

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; –3), B(2; 1), D(5; 5). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. C(3; 1); B. C(–3; –1); C. C(7; 9); D. C(–7; –9).
39 6 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 3), B(2; –1), C(–1; 5). Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C. Khi đó giá trị của k là
32 6 tháng trước

Từ điểm I nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến cắt đường tròn tại A và B (IA < IB). Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. OM cắt AB tại K. a) Chứng minh K là trung điểm của AB. b) Vẽ

29 6 tháng trước

Cho (O) và điểm I bên ngoài (O). Từ I vẽ một cát tuyến IAB với (O). Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. AB cắt OM tại H. a) Chứng minh: MA^2 = MH.MO. b) Từ M kẻ ME vuông góc OI tại E cắt

29 6 tháng trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – 8xy + 4y^2
26 6 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = a căn bậc hai của 3; SA^ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB; SD, mặt phẳng (AMN) cắt SC tại I. Tính thể tích của khối đa diệ
93 6 tháng trước

Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại E. Tính VS.AMEN/VS.ABCD
66 6 tháng trước

Phân tích đa thức thành nhân tử:  a) x^4 + 2x^3 + 10x^2 − 20x; b) x^3 − x^2y − xy^2 + y^3; c) x^5 + x^3 − x^2 – 1.
33 6 tháng trước

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + 10x^2 + 25x − xy^2.
37 6 tháng trước

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau?
48 6 tháng trước

Có bao nhiêu số tự nhiên: a) Có 3 chữ số khác nhau? b) Là số lẻ có 3 chữ số khác nhau? c) Là số có 3 chữ số và chia hết cho 5? d) Là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
43 6 tháng trước

Cho biểu thức M = x^4 + 2/x^6 + 1 + x^2 - 1/x^4 - x^2 + 1 - x^2 + 3/x^4 + 4x^2 + 3. 1. Rút gọn M. 2. Tìm x để M ≥ 1. 3. Tìm GTLN của biểu thức M.
46 6 tháng trước

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA ^ BC. b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD // AO. c) Tính độ dài

48 6 tháng trước

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I t
53 6 tháng trước

Tìm GTNN: a) A = x^2 − xy + y^2 − 3x − 3y; b) B = 2x^2 + 2xy + 5y^2 − 8x − 22y.
36 6 tháng trước

Tìm GTNN: A = x^2 + xy + y^2 − 3x − 3y
37 6 tháng trước

Tính trung bình cộng các số từ 10 đến 90.
33 6 tháng trước

Tính trung bình cộng các số từ 1 đến 10.
32 6 tháng trước

Cho tam giác ABC thỏa a^3 + b^3 + c^3/abc + 2r/R= 4. Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác đều.
39 6 tháng trước

Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác ABC thỏa mãn a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác đều.
44 6 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = 41 cm, AC = 40 cm. Tính: a) Độ dài cạnh AB. b) Tính chu vi tam giác ABC.
33 6 tháng trước

Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40 cm.
44 6 tháng trước

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn (O) tại D. Kẻ đường kính AE của đường tròn (O). Chứng minh: a) BC // DE. b) Tứ giác BCED là hình thang cân.
37 6 tháng trước

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc AC tại H, tia BH cắt CD tại I và cắt đường thẳng AD tại K. Chứng minh: a) AC . AH = BH . BK. b) BH^2 = HI . HK.
31 6 tháng trước

Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13 cm, DH = 5 cm. Tính BD.
49 6 tháng trước

Cho hàm số bậc nhất y = (2m − 1)x + m − 1 (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung. c) Cho m = 2 vẽ đường thẳng

33 6 tháng trước

Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m − 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°. A. m = 0; B. m = 1; C. m = −1; D. m = 2.
30 6 tháng trước

Cho bất phương trình: (m − 2)x^2 + 2(4 − 3m)x + 10m − 11 ≤ 0 (1). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình đúng với mọi x < −4. Tìm số phần tử của S.
63 6 tháng trước

Câu hỏi nổi bật