Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; –3), B(2; 1), D(5; 5). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. C(3; 1); B. C(–3; –1); C. C(7; 9); D. C(–7; –9).
40
14/05/2024
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; –3), B(2; 1), D(5; 5). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. C(3; 1);
B. C(–3; –1);
C. C(7; 9);
D. C(–7; –9).
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi C(x; y).
Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right)\], \(\overrightarrow {DC} = \left( {x - 5;y - 5} \right)\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = x - 5\\4 = y - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 9\end{array} \right.\)
⇒ tọa độ C(7; 9).
Vậy ta chọn phương án C.
