Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 3), B(2; –1), C(–1; 5). Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C. Khi đó giá trị của k là
33
14/05/2024
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 3), B(2; –1), C(–1; 5). Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C. Khi đó giá trị của k là
Trả lời
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;2} \right),\,\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 4} \right)\)
Theo đề, ta có \({V_{\left( {A,k} \right)}}\left( B \right) = C\).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = 2k\\2 = - 4k\end{array} \right. \Leftrightarrow k = - \frac{1}{2}\).
Vậy \(k = - \frac{1}{2}\).
