Hoặc
30 câu hỏi
Bài tập 10 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(−1; 1), B(9; 6), C(5; −3) là ba vị trí trên màn hình. a) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC. b) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Bài tập 9 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d. 12x − 5y + 16 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.
Bài tập 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng. Δ. 3x + 4y – 10 = 0 Δ′. 6x + 8y – 1 = 0.
Bài tập 7 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong các trường hợp sau. a) M(1; 2) và Δ. 3x − 4y + 12 = 0; b) M(4; 4) và Δ. x=ty=−t ; c) M(0; 5) và Δ. x=ty=−194 d) M(0; 0) và Δ. 3x + 4y – 25 = 0.
Bài tập 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau. a) d1. x − 2y + 3 = 0 và d2. 3x − y − 11 = 0; b) d1. x=ty=3+5t và d2. x + 5y – 5 = 0 ; c) d1. x=3+2ty=7+4t và d2. x=t'y=−9+2t' .
Bài tập 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2−ty=5+3t. Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.
Bài tập 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây. a) d1. x − y + 2 = 0 và d2. x + y + 4 = 0 b) d1. x=1+2ty=3+5t và d2. 5x − 2y + 9 = 0 c) d1. x=2−ty=5+3t và d2. 3x + y – 11 = 0.
Bài tập 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau. a) Δ đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0; b) Δ đi qua B(−1; 4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y – 2 = 0.
Bài tập 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4). a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM c) Lập phương trình của đường cao AH.
Bài tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2.Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau. a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương u→ = (2; 1) b) d đi qua điểm B(4; −2) và có vectơ pháp tuyến là n→ = (3; −2) c) d đi qua P(1; 1) và có hệ số góc k = −2 d) d đi qua hai điểm Q(3; 0) và R(0; 2)
Vận dụng 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1. 4x − 3y + 2 = 0 và d2. 4x − 3y + 12 = 0.
Thực hành 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1; 1), B(5; 2), C(4; 4). Tính độ dài các đường cao của tam giác ABC.
Hoạt động khám phá 7 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆. ax + by + c = 0 (a2 + b2 > 0) có vectơ pháp tuyến n→ và cho điểm M0(x0; y0) có hình chiếu vuông góc H(xH; yH) trên ∆ (Hình 9). a) Chứng minh rằng hai vectơ n→ và HM0→ cùng phương và tìm tọa độ của chúng. b) Gọi p là tích vô hướng của hai vectơ n→ và HM0→. Chứng minh rằng p = ax0 + by0 + c. c) Giải thích công t...
Vận dụng 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1.
Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau. a) ∆1. x + 3y – 7 = 0 và ∆2. x – 2y + 3 = 0; b) c)
Hoạt động khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2. Cho hai đường thẳng. ∆1. a1x + b1y + c1 = 0 a12+b12>0> và ∆2. a2x + b2y + c2 = 0 a22+b22>0 có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ và n2→. Tìm tọa độ của n1→ và n2→ và tính cosn1→,n2→.
Hoạt động khám phá 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2. Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết xOz^=38°(Hình 6). Tính số đo các góc xOt^,tOy^ và yOz^.
Vận dụng 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình đường thẳng d1. a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2. x + 3y + 2 = 0; b) Đi qua điểm B(4; -1) và vuông góc với đường thẳng d3. 3x – y + 1 = 0.
Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau. a) d1. x – 5y + 9 = 0 và d2. 10x + 2y + 7 = 10; b) c)
Hoạt động khám phá 4 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2. Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vec tơ pháp tuyến lần lượt là n1→ và n2→. Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau. a) n1→ và n2→ cùng phương (Hình 5a, b); b) n1→ và n2→ không cùng phương (Hình 5c, d); c) n1→ và n2→ vuông góc (Hình 5d).
Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2. Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với tốc độ là 2m3/h vào một cái bể đã chứa sẵn 5m3 nước. a) Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ. b) Gọi y = f(x) là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị d của hàm số này. c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2. Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2.
Vận dụng 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2. Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định được một hệ trục tọa độ Oxy. Người đó viết lệnh để một điểm M(x; y) từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc v→ = (3; -4). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biểu diễn đường đi của điểm M. b) Tìm tọa độ của điểm M khi ∆ cắt trục hoành.
Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau. a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến n→ = (3; 5); b) Đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương u→ = (2; -7); c) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(4; 0), N(0; 3).
Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận n→(a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình. a(x – x0) + b(y – y0) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = – ax0 – by0).
Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2. Một trò chơi đua xe ô tô vượt xa mạc trên máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm M(1; 1) với vectơ vận tốc v→ = (40; 30). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d và biểu diễn đường đi của ô tô. b) Tìm tọa độ của xe tương ứng với t = 2 và t = 4.
Thực hành 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2. a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(-9; 5) và nhận vectơ v→ = (8; -4) làm vectơ chỉ phương. b) Tìm tọa độ P trên ∆, biết P có tung độ bằng 1.
Hoạt động khám phá 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận u→ = (u1; u2) làm VTCP. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, tìm tọa độ điểm M theo tọa độ M0 và u→.
Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và cho hai vectơ n→ = (a; b) và u→ = (-b; a) khác vectơ – không. Cho biết u→ có giá song song hoặc trùng với ∆. a) Tính tích vô hướng n→.u→ và nêu nhận xét về phương của hai vectơ n→, u→. b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên ∆. Chứng tỏ rằng vectơ M0M→ luôn cùng phương với vectơ u→ và luôn...
Hoạt động khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2. Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây.
87.6k
54.7k
45.7k
41.7k
41.1k
38.3k
37.4k
36.1k
34.9k
33.4k