Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và cho hai vectơ n = (a; b) và u = (-b; a) khác vectơ – không
253
13/06/2023
Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và cho hai vectơ = (a; b) và = (-b; a) khác vectơ – không. Cho biết có giá song song hoặc trùng với ∆.
a) Tính tích vô hướng . và nêu nhận xét về phương của hai vectơ , .
b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên ∆. Chứng tỏ rằng vectơ luôn cùng phương với vectơ và luôn vuông góc với vectơ .
Trả lời
a) Ta có: = a.(-b) + b.a = 0.
Do đó .
Vậy hai vectơ , có phương vuông góc với nhau.
b) Vì có giá song song hoặc trùng với ∆ mà trùng với ∆ nên có giá song song hoặc trùng với .
Do đó cùng phương với .
c) Từ ý b) ta có cùng phương với
Mặt khác vectơ vuông góc với vectơ nên vuông góc với .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương 9