Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và cho hai vectơ n = (a; b) và u = (-b; a) khác vectơ – không
277
13/06/2023
Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và cho hai vectơ →n = (a; b) và →u = (-b; a) khác vectơ – không. Cho biết →u có giá song song hoặc trùng với ∆.
a) Tính tích vô hướng →n.→u và nêu nhận xét về phương của hai vectơ →n, →u.
b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên ∆. Chứng tỏ rằng vectơ →M0M luôn cùng phương với vectơ →u và luôn vuông góc với vectơ →n.
![Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10](https://vietjack.com/toan-10-ct/images/hoat-dong-kham-pha-1-trang-46-toan-10-tap-2.PNG)
Trả lời
a) Ta có: →n.→u = a.(-b) + b.a = 0.
Do đó →n⊥→u.
Vậy hai vectơ →n, →u có phương vuông góc với nhau.
b) Vì →u có giá song song hoặc trùng với ∆ mà →M0M trùng với ∆ nên →u có giá song song hoặc trùng với →M0M.
Do đó →u cùng phương với →M0M.
c) Từ ý b) ta có →u cùng phương với →M0M
Mặt khác vectơ →u vuông góc với vectơ →n nên →u vuông góc với →M0M.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương 9