Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2

Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2.

Trả lời

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ = (3; 5) là 3x + 5y – 8 = 0.

Khi đó ta có thể viết:

3x + 5y – 8 = 0

⇔ 5y = – 3x + 8

⇔ y = $-\frac{3}{5}$x + $\frac{8}{5}$

Vậy đường thẳng ∆ đã cho là đồ thị của hàm bậc nhất y = $-\frac{3}{5}$x + $\frac{8}{5}$ có hệ số góc k = $-\frac{3}{5}$.

b) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ = (7; 2) là: 7x + 2y = 0.

Khi đó ta có thể viết:

7x + 2y = 0

⇔ 2y = –7x

⇔ y = $-\frac{7}{2}$x

Vậy đường thẳng ∆ đã cho là đồ thị của hàm số bậc nhất y = $-\frac{7}{2}$x với hệ số góc k = $-\frac{7}{2}$.

c) Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ = (3; 4) là: 3x + 4y – 12 = 0.

Khi đó ta có thể viết:

3x + 4y – 12 = 0

⇔ 4y = –3x + 12

⇔ y = $-\frac{3}{4}$x + 3

Vậy đường thẳng ∆ là đồ thị của hàm bậc nhất y = $-\frac{3}{4}$x + 3 có hệ số góc k = $-\frac{3}{4}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9