Cho đường thẳng d có phương trình tham số (x=2-t) và (y=5+3t) . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ

Bài tập 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=5+3t\end{array}\right.$. Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Trả lời

Giao điểm A của d và trục Ox là nghiệm của hệ phương trình:  $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=5+3t\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{5}{3}=\frac{11}{3}\\ t=-\frac{5}{3}\end{array}\right.$  ⇒ $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{3}\\ y=0\end{array}\right.$

⇒ $A\left(\frac{11}{3};0\right)$

Giao điểm B của d và trục Oy là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}0=2-t\\ y=5+3t\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}t=2\\ y=11\end{array}\right.$

⇒ $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=11\end{array}\right.$

⇒ B(0; 11).

Vậy d cắt hai trục tọa độ tại các điểm  $A\left(\frac{11}{3};0\right)$ và  B(0; 11).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9