Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1

233 13/06/2023

Vận dụng 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1.

Trả lời

Gọi đường thẳng d: y = x ⇔ -x + y = 0. Khi đó vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}}$ (-1; 1).

Gọi đường thẳng d’: y = 2x + 1 ⇔ - 2x + y – 1 = 0. Khi đó vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}}$ (-2; 1).

Khi đó cos(d; d’) =

Suy ra (d; d’) = 18,43°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d và d’ là 18,43°.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Câu hỏi cùng chủ đề

Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(−1; 1), B(9; 6), C(5; −3) là ba vị trí trên màn hình

Bài tập 10 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(−1; 1), B(9; 6), C(5; −3) là ba vị trí trên màn hình. a) Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC. b) Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

394 10 tháng trước

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x − 5y + 16 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10)

Bài tập 9 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d. 12x − 5y + 16 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

331 10 tháng trước

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 3x + 4y – 10 = 0

Bài tập 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng. Δ. 3x + 4y – 10 = 0 Δ′. 6x + 8y – 1 = 0.

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

298 10 tháng trước

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: a) M(1; 2) và Δ: 3x − 4y + 12 = 0

Bài tập 7 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong các trường hợp sau. a) M(1; 2) và Δ. 3x − 4y + 12 = 0; b) M(4; 4) và Δ. x=ty=−t ; c) M(0; 5) và Δ. x=ty=−194 d) M(0; 0) và Δ. 3x + 4y – 25 = 0.

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

769 10 tháng trước

Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau

Bài tập 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau. a) d1. x − 2y + 3 = 0 và d2. 3x − y − 11 = 0; b) d1. x=ty=3+5t và d2. x + 5y – 5 = 0 ; c) d1. x=3+2ty=7+4t và d2. x=t'y=−9+2t' .

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

342 10 tháng trước

Cho đường thẳng d có phương trình tham số (x=2-t) và (y=5+3t) . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ

Bài tập 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2. Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2−ty=5+3t. Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

385 10 tháng trước

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây: a) d1: x − y + 2 = 0 và d2: x + y + 4 = 0

Bài tập 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây. a) d1. x − y + 2 = 0 và d2. x + y + 4 = 0 b) d1. x=1+2ty=3+5t và d2. 5x − 2y + 9 = 0 c) d1. x=2−ty=5+3t và d2. 3x + y – 11 = 0.

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

297 10 tháng trước

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau: a) Δ đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0

Bài tập 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau. a) Δ đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0; b) Δ đi qua B(−1; 4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y – 2 = 0.

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

1.3k 10 tháng trước

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4). a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC

Bài tập 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2. Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4). a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM c) Lập phương trình của đường cao AH.

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

391 10 tháng trước

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau

Bài tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2.Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau. a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương u→ = (2; 1) b) d đi qua điểm B(4; −2) và có vectơ pháp tuyến là n→ = (3; −2) c) d đi qua P(1; 1) và có hệ số góc k = −2 d) d đi qua hai điểm Q(3; 0) và R(0; 2)

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

597 10 tháng trước

Xem tất cả

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 1

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(−1; 1), B(9; 6), C(5; −3) là ba vị trí trên màn hình

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x − 5y + 16 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10)

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 3x + 4y – 10 = 0

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: a) M(1; 2) và Δ: 3x − 4y + 12 = 0

Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau

Cho đường thẳng d có phương trình tham số (x=2-t) và (y=5+3t) . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây: a) d1: x − y + 2 = 0 và d2: x + y + 4 = 0

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau: a) Δ đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4). a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau

Danh mục