Cho hai đường thẳng: ∆1: a1x + b1y + c1 = 0 (a1^2+b1^2>0)và ∆2: a2x + b2y + c2 = 0 (a2^2+b2^2>0) có vectơ pháp tuyến
445
13/06/2023
Hoạt động khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng: ∆1: a1x + b1y + c1 = 0 (a21+b21>0)> và ∆2: a2x + b2y + c2 = 0 (a22+b22>0) có vectơ pháp tuyến lần lượt là →n1 và →n2. Tìm tọa độ của →n1 và →n2 và tính cos(→n1,→n2).
Trả lời
Đường thẳng ∆1: a1x + b1y + c1 = 0 có vectơ pháp tuyến là →n1(a1; b1) ⇒![Hoạt động khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10](https://vietjack.com/toan-10-ct/images/hoat-dong-kham-pha-6-trang-54-toan-10-tap-2.PNG)
Đường thẳng ∆2: a2x + b2y + c2 = 0 có vectơ pháp tuyến là →n2(a2; b2) ⇒![Hoạt động khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10](https://vietjack.com/toan-10-ct/images/hoat-dong-kham-pha-6-trang-54-toan-10-tap-2-1.PNG)
Ta có: →n1.→n2 = a1.a2 + b1.b2
Khi đó cos(→n1,→n2) = a1a2+b1.b2√a21+b21.√a22+b22.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương 9