Hoặc
32 câu hỏi
Bài 4.70 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1. Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng. Tính công của trọng lực tác động lên xe, biết dốc dài 50 m và nghiêng 15° so với phương nằm ngang (trong tính toán, lấy gia tốc trọng trường bằng 10 m/s²).
Bài 4.69 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(5; 3) và C(–2; 9). a) Tìm điểm D thuộc trục hoành sao cho B, C, D thẳng hàng. b) Tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho EA + EB nhỏ nhất. c) Tìm điểm F thuộc trục tung sao cho vectơ FA→+FB→+FC→ có độ dài ngắn nhất.
Bài 4.68 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2; 1), B(1; 4) và C(5; −2). a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm toạ độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.
Bài 4.67 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba a) Tính các tích vô hướng b) Tìm góc giữa hai vectơ a→ và b→+c→.
Bài 4.66 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1. Cho bốn điểm A, B, C, D trong mặt phẳng. Chứng minh rằng AB→.CD→+BC→.AD→+CA→.BD→=0.
Bài 4.65 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hình thang vuông ABCD có DAB^=ABC^=90°,BC = 1, AB = 2 và AD = 3. Gọi M là trung điểm của AB. a) Hãy biểu thị các vectơ CM→, CM→ theo hai vectơ AB→ và AD→ b) Gọi N là trung điểm CD, G là trọng tâm tam giác MCD, và I là điểm thuộc cạnh CD sao cho 9IC = 5ID. Chứng minh rằng A, G, I thẳng hàng. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AI và BI.
Bài 4.64 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tứ giác lồi ABCD không có hai cạnh nào song song. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB, CD. Gọi K, L, M, N lần lượt là trung điểm của AF, CE, BF, DE. a) Chứng minh rằng tứ giác KLMN là một hình bình hành. b) Gọi I là giao điểm của KM, LN. Chứng minh rằng E, I, F thẳng hàng.
Bài 4.63 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho AA'→=2BC→,BB'→=2CA→. Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C. Chứng minh rằng GG' song song với AB.
Bài 4.62 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD. Lấy P thuộc đoạn DM và Q thuộc đoạn BN sao cho DP = 2PM, BQ = xQN. Đặt AB→=u→ và AD→=v→. a) Hãy biểu thị các vectơ AP→, AQ→ qua hai vectơ u→ và v→ b) Tìm x đề A, P, Q thằng hàng.
Bài 4.61 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và CAB^=60°. a) Tính tích vô hướng AB→.AC→, AB→.BC→. b) Lấy các điểm M, N thoả mãn 2AM→+3MC→=0→và NB→+xNC→=0→(x ≠ –1). Xác định x sao cho AN vuông góc với BM.
Bài 4.60 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1. Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C sao cho BM = MN =NC. a) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và AMN có cùng trọng tâm. b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Đặt GB→=u→và GC→=v→. Hãy biểu thị các vectơ sau qua hai vectơ u→và v→.GA→, GM→, GN→.
Bài 4.59 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của BD với AM, CN. Xét các vectơ khác có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, M, N, I, J, O. a) Hãy chỉ ra những vectơ bằng vectơ AB→; những vectơ cùng hướng với AB→; b) Chứng minh rằng BI = IJ = JD.
Bài 4.58 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thoả mãn MC→–MB→=MC→–AC→ là A. đường tròn tâm A bán kính BC. B. đường thẳng đi qua A và song song với BC. C. đường tròn đường kính BC. D. đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
Bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tích vô hướng của hai vectơ MA→ và MC→ bằng A. a22; B. -a22; C. a2; D. –a2.
Bài 4.56 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = 2MC, CN = 2NA và AM ⊥ NP. Tỉ số của APABbằng
Bài 4.55 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2. Lấy M, N, P tương ứng thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho 2BM = MC, CN = 2NA, AP = 2PB. Giá trị của tích vô hướng AM→.NP→ bằng A. 23 B. -12 C. 0; D. 1.
Bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB ⊥ OC là A. m = –2; B. m = 2; C. m = ±2; D. m = 3.
Bài 4.53 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và ABC^=60°. Tích vô hướng BC→.CA→bằng A. 3 B. -3 C. 3; D. –3.
Bài 4.52 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1.Cho hai vectơ a→,b→ cùng khác 0→. Khi đó a→.b→=−a→.b→tương đương với A. a→ và b→ cùng phương; B. a→ và b→ ngược hướng; C. a→ và b→ cùng hướng; D. a→⊥b→
Bài 4.51 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hai vectơa→,b→ cùng khác 0→. Khi đó a→.b→=a→.b→ tương đương với A. a→ và b→ cùng phương; B. a→ và b→ ngược hướng; C. a→ và b→ cùng hướng; D. a→⊥b→
Bài 4.50 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng AB→.AC→ bằng.
Bài 4.49 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 3), B(5; −2) và G(2; 2). Toạ độ của điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC là A. (5; 4); B. (4; 5); C. (4; 3); D. (3; 5).
Bài 4.48 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 1), B(2; −1), C(4; 6). Trọng tâm G của tam giác ABC có toạ độ là A. (1; 2); B. (2; 1); C. (1; –2); D. (–2; 1).
Bài 4.47 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
Bài 4.46 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC và điểm I sao cho IB→+2IC→=0→. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
Bài 4.45 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và ABC^=60°. Độ dài của vectơ AC→−BA→bằng A. 2; B. 4; C. 19; D. 192
Bài 4.44 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ CB→+AB→ bằng A. 13; B. 213; C. 4; D. 2.
Bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơAG→ bằng
Bài 4.42 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và DAB^=120°. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bài 4.41 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, K, L, M, O, có bao nhiêu vectơ bằng vectơ AK→? A. 2; B. 6; C. 4; D. 8.
Bài 4.40 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1. Cho đoạn thẳng AC và B là một điểm nằm giữa A, C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng? A. Hai vectơ AB→ và CB→ cùng hướng; B. Hai vectơ CA→ và BC→ cùng hướng; C. Hai vectơ AB→ và AC→ cùng hướng; D. Hai vectơ AC→ và BA→ cùng hướng.
Bài 4.39 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm A, B, C, D và O. Số các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với AC→ là. A. 6; B. 3; C. 4; D. 2.
73.8k
52.1k
44.3k
39.6k
37.4k
36.2k
34.4k
32.9k
32.7k
31.9k