Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị

Bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB ⊥ OC là

A. m = –2;

B. m = 2;

C. m = ±2;

D. m = 3.

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Với A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1) ta có:

$\overrightarrow{AB}=\left(-3;6\right)$ và $\overrightarrow{OC}=\left(3m;2m-1\right)$

Để AB ⊥ OC thì $\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{OC}$

$\iff \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{OC}=0$

$\Rightarrow$ −3.3m + 6.(2m – 1) = 0

$\Rightarrow$ −9m + 12m – 6 = 0

$\Rightarrow$ 3m = 6

$\Rightarrow$ m = 2.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán