Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và góc CAB = 60 độ a) Tính tích vô hướng

Bài 4.61 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và CAB^=60°.

a) Tính tích vô hướng AB.AC, AB.BC.

b) Lấy các điểm M, N thoả mãn 2AM+3MC=0và NB+xNC=0(x ≠ –1). Xác định x sao cho AN vuông góc với BM.

Trả lời

a) Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

= 10 – 42

= 10 – 16

= –6

Vậy AB.AC=10, AB.BC=6.

b) Ta có

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Do đó:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

= (3 – x).10 – 42 + 3x.52

= 30 – 10x – 16 + 75x

= 65x + 14

Để AN ⊥ BM thì AN.BM=0

1+xAN.BM=0 (với x ≠ –1)

 65x + 14 = 0

 x = 1465

Vậy với x = 1465 thì AN ⊥ BM.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả