Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ AG bằng
Bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ bằng
Bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ bằng
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 nên AB = AC = 3 và
Gọi M là trung điểm của BC.
Khi đó ta có:
32 + 2.3.3.cos60° + 32 = 4.AM2
4.AM2 = 27
AM2 =
AM =
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = AM
AG =
Khi đó
Vậy ta chọn phương án A.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ