Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ AG bằng

Bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơAG bằng

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 nên AB = AC = 3 và BAC^=60°.

Gọi M là trung điểm của BC.

Khi đó ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

 32 + 2.3.3.cos60° + 32 = 4.AM2

 4.AM2 = 27

 AM2 = 274

 AM = 274=332

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 23AM

 AG = 23.332=3.

Khi đó AG=AG=3.

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả