Hoặc
38 câu hỏi
Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1. Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với t ≥ 0) bởi hệ thức h = |d| với d = 3cosπ32t−1, trong đ...
Bài 4 trang 40 Toán 11 Tập 1. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t) = 3sinπ182t−80+12 với t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365. (Nguồn. Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020) a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm? b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có...
Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1. Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình. a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng −5π2;5π2 ; b) cosx = 0 trên đoạn .
Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1. Giải phương trình. a) sin2x+π4 = sinx; b) sin2x = cos3x; c) cos22x=cos2x+π6 .
Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1. Giải phương trình. a) sin2x−π3=−32; b) sin3x+π4=−12; c) cosx2+π4=32; d) 2cos3x + 5 = 3; e) 3tanx = -3; g) cotx - 3 = 3(1-cotx).
Luyện tập 9 trang 39 Toán 11 Tập 1. Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn). a) sinx = 0,2; b) cosx = -15; c) tanx = 2.
Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1. a) Giải phương trình. cotx = 1. b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(‒83°).
Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1. Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36). a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 trên khoảng (0; π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó. b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = ‒1?
Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1. a) Giải phương trình. tanx = 1. b) Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67°.
Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1. Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35). a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 trên khoảng −π2;π2, hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó. b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1?
Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1. Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.
Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1. a) Giải phương trình. cosx = -12. b) Tìm góc lượng giác x sao cho cosx = cos(‒87°).
Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1. a) Đường thẳng d. y = 12 cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C0, D0 (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C0, D0. b) Đường thẳng d. y = 12 cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C1, D1 (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C1, D1.
Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1. Giải phương trình sin2x = sin(x+pi/4)
Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1. a) Giải phương trình. sin x = 32; b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx = sin55°.
Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1. a) Đường thẳng d. y = 12 cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm A0, B0 (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A0, B0. b) Đường thẳng d. y = 12 cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm A1, B1 (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A1, B1.
Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1. Giải phương trình. (x – 1)2 = 5x – 11.
Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1. Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 3x = 6 đúng hay sai?
Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1. Hai phương trình x – 1 = 0 và =0 có tương đương không? Vì sao?
Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 Tập 1. Cho hai phương trình (với cùng ẩn x). x2 ‒ 3x + 2 = 0 (1) (x – 1)(x – 2) = 0 (2) a) Tìm tập nghiệm S1 của phương trình (1) và tập nghiệm S2 của phương trình (2). b) Hai tập S1, S2 có bằng nhau hay không?
Câu hỏi khởi động trang 32 Toán 11 Tập 1. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là đường elip (Hình 32). Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 + 450cosπ50t (Nguồn. Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021), trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm t bằng bao nhiêu thì vệ ti...
Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1. Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=2cos5t−π6. Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Bài 1.21 trang 39 Toán 11 Tập 1. Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v0 = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình y=−g2v02cos2αx2+xtanα, ở đó g = 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường. a) Tính theo góc bắn α tầm xa mà quả đạn...
Bài 1.20 trang 39 Toán 11 Tập 1. Giải các phương trình sau. a) sin 2x + cos 4x = 0; b) cos 3x = – cos 7x.
Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1. Giải các phương trình sau. a) sinx=32 ; b) 2cosx=−2 ; c) 3tanx2+15°=1 ; d) cot2x−1=cotπ5
Luyện tập 6 trang 38 Toán 11 Tập 1. Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và rađian của góc α, biết. a) cos α = – 0,75; b) tan α = 2,46; c) cot α = – 6,18.
Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1. Giải các phương trình sau. a) cot x = 1; b) 3cotx+1=0.
HĐ5 trang 37 Toán 11 Tập 1. Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1 a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại mấy điểm trên khoảng (0; π)? b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm côtang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 1. Giải các phương trình sau. a) 3tan2x=−1 ; b) tan 3x + tan 5x = 0.
HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1. Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1 a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại mấy điểm trên khoảng −π2;π2? b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Vận dụng trang 35 Toán 11 Tập 1. Khi Mặt Trăng quay quanh Trái Đất, mặt đối diện với Trái Đất thường chỉ được Mặt Trời chiếu sáng một phần. Các pha của Mặt Trăng mô tả mức độ phần bề mặt của nó được Mặt Trời chiếu sáng. Khi góc giữa Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng là α (0° ≤ α ≤ 360°) thì tỉ lệ F của phần Mặt Trăng được chiếu sáng cho bởi công thức F=121−cosα. (Theo trang usno.navy.mil). Xác định...
Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 1. Giải các phương trình sau. a) 2cos x = −2 ; b) cos 3x – sin 5x = 0.
HĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1. Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cos x = −12 a) Quan sát Hình 1.22a, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [– π; π). b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số côsin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1. Giải các phương trình sau. a) sinx=22; b) sin 3x = – sin 5x.
HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1. Nhận biết công thức nghiệm của phương trình sin x = 12 a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [0; 2π). b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1. Xét sự tương đương của hai phương trình sau. x−1x+1=0 và x2 – 1 = 0.
HĐ1 trang 31 Toán 11 Tập 1. Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương Cho hai phương trình 2x – 4 = 0 và (x – 2)(x2 + 1) = 0. Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên.
Mở đầu trang 31 Toán 11 Tập 1. Một quả đạn pháo được bán ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn v0 không đổi. Tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất, bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất.
85.3k
53.3k
44.6k
41.6k
39.6k
37.3k
36.1k
34.9k
33.6k
32.4k