Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình
Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:
a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng ;
b) cosx = 0 trên đoạn .
Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:
a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng ;
b) cosx = 0 trên đoạn .
a) Ta có: 3sinx + 2 = 0
sinx = -.
Đường thẳng y = - và đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng được vẽ như sau:
Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y = - cắt đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng tại 5 điểm A, B, C, D, E.
Vậy phương trình 3sinx + 2 = 0 có 5 nghiệm trên khoảng .
b) Đường thẳng y = 0 (trục Ox) và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn được vẽ như sau:
Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn tại 6 điểm M, N, P, Q, I, K.
Vậy phương trình cosx = 0 có 6 nghiệm trên đoạn .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị