a) Đường thẳng d: y = 1/2 cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C0, D0

Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D_0­ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₀, D_0­.

b) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C₁, D_1­ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₁, D_1­.

Trả lời

a) Với x ∈ [‒π; π] ta thấy cosx = $\frac{1}{2}$ tại x = -$\frac{\pi }{3}$ và x = $\frac{\pi }{3}$.

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D_0­ có hoành độ lần lượt là $x_{C_0}=-\frac{\pi }{3}$ và $x_{D_0}=\frac{\pi }{3}$.

b) Với x ∈ [π; 3π] ta thấy cosx = $\frac{1}{2}$ tại x = $\frac{5\pi }{3}$ và x = $\frac{7\pi }{3}$.

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C₁, D_1­ có hoành độ lần lượt là $x_{C_1}=\frac{5\pi }{3}$ và $x_{D_1}=\frac{7\pi }{3}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng