Giải các phương trình sau: a) 2cos x = -căn2
Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) 2cos x = −√2 ;
b) cos 3x – sin 5x = 0.
Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) 2cos x = −√2 ;
b) cos 3x – sin 5x = 0.
a) 2cos x = −√2
⇔cosx=−√22
⇔cosx=cos3π4
⇔[x=3π4+k2πx=−3π4+k2π (k∈ℤ)
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=3π4+k2π, k∈ℤ và x=−3π4+k2π,k∈ℤ.
b) cos 3x – sin 5x = 0
⇔ cos 3x = sin 5x
⇔cos3x=cos(π2−5x)
⇔[3x=π2−5x+k2π3x=−(π2−5x)+k2π (k∈ℤ)
⇔[8x=π2+k2π2x=π2+k2π (k∈ℤ)
⇔[x=π16+kπ4x=π4+kπ (k∈ℤ)
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=π16+kπ4, k∈ℤ và x=π4+kπ,k∈ℤ
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: