a) Giải phương trình: sin x = (căn3)/2; b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx = sin55°

643 16/05/2023

Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: sin x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx = sin55°.

Trả lời

a) Do sin x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên sin x = sin $\frac{π}{3}$

Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy phương trình sin x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ có các nghiệm là x = $\frac{π}{3}$ +k2 $π$ và x = $\frac{2 π}{3}$ +k2 $π$ với k ∈ ℤ.

b) sinx = sin55°

Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy các góc lượng giác thỏa mãn sinx = sin55° là x = 55° + k360° và x = 125° + k360° với k ∈ ℤ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Phương trình lượng giác cơ bản

Câu hỏi cùng chủ đề

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1. Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h(m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với t ≥ 0) bởi hệ thức h = |d| với d = 3cosπ32t−1, trong đ...

Phương trình lượng giác cơ bản

4.9k 11 tháng trước

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận

Bài 4 trang 40 Toán 11 Tập 1. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t) = 3sinπ182t−80+12 với t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365. (Nguồn. Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020) a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm? b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có...

Phương trình lượng giác cơ bản

1.1k 11 tháng trước

Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình

Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1. Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình. a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng −5π2;5π2 ; b) cosx = 0 trên đoạn .

Phương trình lượng giác cơ bản

3.1k 11 tháng trước

Giải phương trình: a) sin(2x+pi/4) = sinx;

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1. Giải phương trình. a) sin2x+π4 = sinx; b) sin2x = cos3x; c) cos22x=cos2x+π6 .

Phương trình lượng giác cơ bản

4.3k 11 tháng trước

Giải phương trình: a) sin(2x-pi/3)= -(căn 3)/2

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1. Giải phương trình. a) sin2x−π3=−32; b) sin3x+π4=−12; c) cosx2+π4=32; d) 2cos3x + 5 = 3; e) 3tanx = -3; g) cotx - 3 = 3(1-cotx).

Phương trình lượng giác cơ bản

5.5k 11 tháng trước

Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian

Luyện tập 9 trang 39 Toán 11 Tập 1. Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn). a) sinx = 0,2; b) cosx = -15; c) tanx = 2.

Phương trình lượng giác cơ bản

185 11 tháng trước

a) Giải phương trình: cotx = 1; b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(‒83°).

Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1. a) Giải phương trình. cotx = 1. b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(‒83°).

Phương trình lượng giác cơ bản

422 11 tháng trước

Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36)

Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1. Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36). a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 trên khoảng (0; π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó. b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = ‒1?

Phương trình lượng giác cơ bản

268 11 tháng trước

a) Giải phương trình: tanx = 1; b) Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67°

Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1. a) Giải phương trình. tanx = 1. b) Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67°.

Phương trình lượng giác cơ bản

628 11 tháng trước

Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35)

Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1. Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35). a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 trên khoảng −π2;π2, hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó. b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1?

Phương trình lượng giác cơ bản

491 11 tháng trước

Xem tất cả

a) Giải phương trình: sin x = (căn3)/2; b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx = sin55°

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận

Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình

Giải phương trình: a) sin(2x+pi/4) = sinx;

Giải phương trình: a) sin(2x-pi/3)= -(căn 3)/2

Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian

a) Giải phương trình: cotx = 1; b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(‒83°).

Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36)

a) Giải phương trình: tanx = 1; b) Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67°

Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35)

Danh mục