Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35)
589
16/05/2023
Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35).
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 trên khoảng , hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1?
Trả lời
a) Với x ta thấy tanx = 1 tại x=.
Do đó đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng tại điểm có hoành độ là .
Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx tại các điểm có hoành độ là x = +k (kZ).
b) Phương trình tanx = 1 có các nghiệm là x = +k (kZ).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng