Hoặc
19 câu hỏi
Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=2x−1x−2. Tính limx→2+fx và limx→2−fx.
Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1.Tính các giới hạn sau. a) limx→+∞1−2xx2+1; b) limx→+∞x2+x+2−x.
Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số . Tìm limx→2+gx và limx→2−gx.
Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn một bên. a) limx→1+x−2x−1; b) limx→4−x2−x+14−x.
Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t = 0). Tính limt→0+Ht và limt→0−Ht.
Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) limx→0x+22−4x; b) limx→0x2+9−3x2.
Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1. Cho hai hàm số fx=x2−1x−1 và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? a) f(x) = g(x); b) limx→1fx=limx→1gx.
Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1. Tính limx→2+2x−1x−2 và limx→2−2x−1x−2.
Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) ; b) limx→2−12−x.
HĐ5 trang 116 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=1x−1. Với các dãy số (xn) và (x'n) cho bởi xn=1+1n, x'n=1−1n , tính limn→+∞fxn và limn→+∞fx'n.
HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1. Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực Xét hàm số fx=1x2 có đồ thị như Hình 5.6. Cho xn=1n, chứng tỏ rằng f(xn) ⟶ +∞.
Vận dụng trang 115 Toán 11 Tập 1. Cho tam giác OAB với A = (a; 0) và B = (0; 1) như Hình 5.5. Đường cao OH có độ dài là h. a) Tính h theo a. b) Khi điểm A dịch chuyển về O, điểm H thay đổi thế nào? Tại sao? c) Khi A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương của trục Ox, điểm H thay đổi thế nào? Tại sao?
Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1. Tính limx→+∞x2+2x+1.
HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1. Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực Cho hàm số fx=1+2x−1 có đồ thị như Hình 5.4. Giả sử (xn) là dãy số sao cho xn > 1, xn ⟶ +∞. Tính f(xn) và tìm .
Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số Tính limx→0+fx, limx→0−fx và limx→0fx.
HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1. Nhận biết khái niệm giới hạn một bên Cho hàm số . a) Cho xn=nn+1 và x'n=n+1n. Tính yn = f(xn) và y'n = f(x'n). b) Tìm giới hạn của các dãy số (yn) và (y'n). c) Cho các dãy số (xn) và (x'n) bất kì sao cho xn < 1 < x'n và xn ⟶ 1, x'n ⟶ 1, tính limn→+∞fxn và limn→+∞fx'n.
Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1. Tính limx→1x−1x−1.
HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1. Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm Cho hàm số fx=4−x2x−2. a) Tìm tập xác định của hàm số f(x). b) Cho dãy số xn=2n+1n. Rút gọn f(xn) và tính giới hạn của dãy (un) với un = f(xn). c) Với dãy số (xn) bất kì sao cho xn ≠ 2 và xn ⟶ 2, tính f(xn) và tìm limn→+∞fxn.
Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1. Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức m=m01−v2c2, trong đó m0 là khối lượng của vật khi nó đứng yên, c là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?
85.3k
53.3k
44.6k
41.6k
39.6k
37.3k
36.1k
34.9k
33.6k
32.4k