Tính lim (x ->2+) (2x-1)/(x-2) và lim (x->2-) (2x-1)/(x-2)

Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{2x-1}{x-2}$ và $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{2x-1}{x-2}$.

Trả lời

+) Ta có: $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\left(x-2\right)=0$, x – 2 > 0 với mọi x > 2 và

$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\left(2x-1\right)=2.2-1=3>0$.

Do đó, $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{2x-1}{x-2}=+\infty$.

+) Ta có: $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\left(x-2\right)=0$, x – 2 < 0 với mọi x < 2 và

$\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\left(2x-1\right)=2.2-1=3>0$.

Do đó, $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{2x-1}{x-2}=-\infty$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính