Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực Xét hàm số f(x) = 1/x^2 có đồ thị như Hình 5.6

HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực

Xét hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}$ có đồ thị như Hình 5.6.

Cho $x_n=\frac{1}{n}$, chứng tỏ rằng f(x_n) ⟶ +∞.

Trả lời

Ta có: $x_n=\frac{1}{n}$, do đó $f\left(x_n\right)=\frac{1}{x_n^2}=\frac{1}{{\left(\frac{1}{n}\right)}^2}=n^2$.

Vì n ⟶ +∞ nên $x_n=\frac{1}{n}\to 0$ và f(x_n) ⟶ +∞.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính