Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1. Tính limx→1x−1x−1.

Tính lim ( x -> 1) (x - 1) / (căn x -1)

1.1k 07/06/2023

Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ .

Trả lời

Do mẫu thức có giới hạn là 0 khi x ⟶ 1 nên ta không thể áp dụng ngay quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số.

Lại có: $\frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x} - 1} = \sqrt{x} + 1$ .

Do đó $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ $= \lim_{x \to 1} (\sqrt{x} + 1) = \lim_{x \to 1} \sqrt{x} + \lim_{x \to 1} 1 = \sqrt{1} + 1 = 2$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

Giới hạn của hàm số kntt

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hàm số f(x) = 2/(x-1)(x-2). Tính lim (x->2+) f(x) và lim (x->2-) f(x)

Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=2x−1x−2. Tính limx→2+fx và limx→2−fx.

Giới hạn của hàm số kntt

1.7k 1 năm trước

Tính các giới hạn sau a) lim (x->+dương vô cùng) (1-2x)/căn(x^2 +1)

Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1.Tính các giới hạn sau. a) limx→+∞1−2xx2+1; b) limx→+∞x2+x+2−x.

Giới hạn của hàm số kntt

229 1 năm trước

Tìm lim (x->2+) g(x) và lim (x->2-) g(x)

Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số . Tìm limx→2+gx và limx→2−gx.

Giới hạn của hàm số kntt

433 1 năm trước

Tính các giới hạn một bên a) lim (x-> 1+) (x-2)/(x-1)

Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn một bên. a) limx→1+x−2x−1; b) limx→4−x2−x+14−x.

Giới hạn của hàm số kntt

1.9k 1 năm trước

Tính lim (t->0+) H(t) và lim (t->0-) H(t)

Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t = 0). Tính limt→0+Ht và limt→0−Ht.

Giới hạn của hàm số kntt

385 1 năm trước

Tính các giới hạn sau a) lim (x -> 0) [(x+2)^2 - 4]/x

Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) limx→0x+22−4x; b) limx→0x2+9−3x2.

Giới hạn của hàm số kntt

217 1 năm trước

Cho hai hàm số f(x) = (x^2 - 1)/(x-1) và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng

Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1. Cho hai hàm số fx=x2−1x−1 và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? a) f(x) = g(x); b) limx→1fx=limx→1gx.

Giới hạn của hàm số kntt

221 1 năm trước

Tính lim (x ->2+) (2x-1)/(x-2) và lim (x->2-) (2x-1)/(x-2)

Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1. Tính limx→2+2x−1x−2 và limx→2−2x−1x−2.

Giới hạn của hàm số kntt

1.5k 1 năm trước

Tính các giới hạn sau

Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) ; b) limx→2−12−x.

Giới hạn của hàm số kntt

199 1 năm trước

Cho hàm số f(x) = 1/(x-1) . Với các dãy số (xn) và (x'n) cho bởi xn = 1 + 1/n, x'n = 1 - 1/n

HĐ5 trang 116 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=1x−1. Với các dãy số (xn) và (x'n) cho bởi xn=1+1n, x'n=1−1n , tính limn→+∞fxn và limn→+∞fx'n.

Giới hạn của hàm số kntt

260 1 năm trước

Xem tất cả

Tính lim ( x -> 1) (x - 1) / (căn x -1)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hàm số f(x) = 2/(x-1)(x-2). Tính lim (x->2+) f(x) và lim (x->2-) f(x)

Tính các giới hạn sau a) lim (x->+dương vô cùng) (1-2x)/căn(x^2 +1)

Tìm lim (x->2+) g(x) và lim (x->2-) g(x)

Tính các giới hạn một bên a) lim (x-> 1+) (x-2)/(x-1)

Tính lim (t->0+) H(t) và lim (t->0-) H(t)

Tính các giới hạn sau a) lim (x -> 0) [(x+2)^2 - 4]/x

Cho hai hàm số f(x) = (x^2 - 1)/(x-1) và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng

Tính lim (x ->2+) (2x-1)/(x-2) và lim (x->2-) (2x-1)/(x-2)

Tính các giới hạn sau

Cho hàm số f(x) = 1/(x-1) . Với các dãy số (xn) và (x'n) cho bởi xn = 1 + 1/n, x'n = 1 - 1/n

Danh mục