Tính các giới hạn sau a) lim (x->+dương vô cùng) (1-2x)/căn(x^2 +1)
Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1:Tính các giới hạn sau:
a) limx→+∞1−2x√x2+1;
b) limx→+∞(√x2+x+2−x).
Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1:Tính các giới hạn sau:
a) limx→+∞1−2x√x2+1;
b) limx→+∞(√x2+x+2−x).
a) limx→+∞1−2x√x2+1=limx→+∞1−2x√x2(1+1x2)=limx→+∞x(1x−2)x√1+1x2=limx→+∞1x−2√1+1x2=−2√1=−2.
b) Ta có: √x2+x+2−x=(√x2+x+2)2−x2√x2+x+2+x=x+2√x2+x+2+x
Do đó, limx→+∞(√x2+x+2−x)=limx→+∞x+2√x2+x+2+x
=limx→+∞x+2√x2(1+1x+2x2)+x=limx→+∞x+2x√1+1x+2x2+x
=limx→+∞x(1+2x)x(√1+1x+2x2+1)=limx→+∞1+2x√1+1x+2x2+1=12
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: