Cho hai hàm số f(x) = (x^2 - 1)/(x-1) và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng

Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số fx=x21x1 và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) f(x) = g(x);

b) limx1fx=limx1gx.

Trả lời

+) Biểu thức f(x) có nghĩa khi x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Ta có: fx=x21x1=x1x+1x1=x+1, với mọi x ≠ 1.

Biểu thức g(x) = x + 1 có nghĩa với mọi x.

Do đó, điều kiện xác định của hai hàm số f(x) và g(x) khác nhau, vậy khẳng định a) là sai.

+) Ta có: limx1fx=limx1x21x1=limx1x+1=1+1=2;

limx1gx=limx1x+1=1+1=2.

Vậy limx1fx=limx1gx nên khẳng định b) là đúng.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả