Tính các giới hạn sau a) lim (x -> 0) [(x+2)^2 - 4]/x
Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:
a) limx→0(x+2)2−4x;
b) limx→0√x2+9−3x2.
Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:
a) limx→0(x+2)2−4x;
b) limx→0√x2+9−3x2.
Do mẫu thức có giới hạn là 0 khi x ⟶ 0 nên ta không thể áp dụng ngay quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số đối với cả hai câu a và b.
a) Ta có:
Do đó limx→0(x+2)2−4x=limx→0(x+4)=0+4=4.
b) Ta có: √x2+9−3x2=(√x2+9)2−32x2(√x2+9+3)=x2x2(√x2+9+3)=1√x2+9+3.
Do đó limx→0√x2+9−3x2=limx→01√x2+9+3=16.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: