Tính các giới hạn một bên a) lim (x-> 1+) (x-2)/(x-1)

Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên:

a) $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x-2}{x-1}$;

b) $\underset{x\to 4^{-}}{\lim }\frac{x^2-x+1}{4-x}$.

Trả lời

a) Ta có: $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(x-1\right)=0$, x – 1 > 0 với mọi x > 1 và

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(x-2\right)=1-2=-1<0$.

Do đó, $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x-2}{x-1}=-\infty$.

b) Ta có: $\underset{x\to 4^{-}}{\lim }\left(4-x\right)=0$, 4 – x > 0 với mọi x < 4 và

$\underset{x\to 4^{-}}{\lim }\left(x^2-x+1\right)=4^2-4+1=13>0$.

Do đó, $\underset{x\to 4^{-}}{\lim }\frac{x^2-x+1}{4-x}=+\infty$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính