Nhận biết khái niệm giới hạn một bên
216
07/06/2023
HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên
Cho hàm số .
a) Cho và . Tính yn = f(xn) và y'n = f(x'n).
b) Tìm giới hạn của các dãy số (yn) và (y'n).
c) Cho các dãy số (xn) và (x'n) bất kì sao cho xn < 1 < x'n và xn ⟶ 1, x'n ⟶ 1, tính và .
Trả lời
a) Ta có: với mọi n với mọi n.
Do đó,
Ta cũng có: với mọi n ⇒ x'n – 1 > 0 với mọi n.
Do đó,
b) Ta có ; .
c) Ta có:
Vì xn < 1 < x'n, suy ra xn – 1 < 0 và x'n – 1 > 0 với mọi n.
Do đó, f(xn) = – 1 và f(x'n) = 1.
Vậy = – 1 và = 1.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 4
Bài 15: Giới hạn của dãy số
Bài 16: Giới hạn của hàm số
Bài 17: Hàm số liên tục
Bài tập cuối Chương 5
Một vài áp dụng của toán học trong tài chính