Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = |x+1| tại điểm x = ‒1

Bài 3 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:

a) f(x)=|x+1| tại điểm x = ‒1;

b) g(x)={|x1|x1khi x11khi x=1 tại điểm x = 1.

Trả lời

a) Tập xác định của hàm số là ℝ, chứa điểm ‒1.

Ta có:

 limx1+|x+1|=limx1+(x+1)=1+1=0>

 limx1|x+1|=limx1[(x+1)]=limx1(x1)=11=0

 f(1)=|1+1|=0

Suy ra limx1+f(x)=limx1f(x)=f(1)

Vậy hàm số liên tục tại x = ‒1.

b) Tập xác định của hàm số là D = ℝ, có chứa điểm 1.

Ta có:

 limx1+g(x)=limx1+|x1|x1=limx1+x1x1=limx1+1=1.

 limx1g(x)=limx1|x1|x1=limx11xx1=limx1(1)=1

Suy ra limx1+g(x)limx1g(x)

Vậy hàm số không liên tục tại điểm x = ‒1.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả