Cho hai hàm số f(x) = 2-x khi x<1; x^2+x khi x lớn hơn hoặc bằng 1
387
06/11/2023
Bài 8 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x)={2−x khi x<1x2+x khi x≥1và g(x)={2x−x2 khi x<1−x2+a khi x≥1.
Tìm giá trị của tham số a sao cho hàm số h(x) = f(x) + g(x) liên tục tại x = 1.
Trả lời
Ta có: h(x)=f(x)+g(x)={2+x−x2 khi x<1x+a khi x≥1.
⦁ limx→1−h(x)=limx→1−(2+x−x2)=2+1−12=2;
⦁ limx→1+h(x)=limx→1+(x+a)=1+a;
⦁ h(1)=1+a.
Hàm số h(x) liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi limx→1−h(x)=limx→1+h(x)=h(1).
⇔2=1+a⇔a=1
Vậy a = 1.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3