1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Chứng minh rằng phương trình: a) x^3 + 2x ‒ 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (‒1; 1)

167 06/11/2023

Bài 10 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng phương trình:

a) x3 + 2x ‒ 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (‒1; 1).

b) x2+x+x2=1 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Trả lời

a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x ‒ 1 xác định trên khoảng (‒1; 1) và có:

⦁ f(‒1) = (‒1)3 + 2.(‒1) ‒ 1 = ‒4.

⦁ f(1) = 13 + 2.1 ‒ 1 = 2.

Do f(‒1).f(1) < 0 nên phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc (‒1; 1).

b) Xét hàm số fx=x2+x+x2−1 xác định trên khoảng (0; 1) và có:

⦁ f0=02+0+02−1=−1.

⦁ f1=12+1+12−1=2.

Do f(0).f(1) < 0nên phương trình f(x) = 0 hay x2+x+x2=1 có nghiệm thuộc (0; 1).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, cắt nửa đường tròn

Bài 12 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, cắt nửa đường tròn tại C và tạo với đường thẳng AB góc α0<α<π2. Kí hiệu diện tích tam giác ABC là S(α) (phụ thuộc vào α). Xét tính liên tục của hàm số S(α)trên khoảng 0;π2 và tính các giới hạn limα→0+Sα,limα→π2Sα.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
163 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + (y ‒ 1)^2 = 1. Với mỗi số thực m

Bài 11 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C). x2 + (y ‒ 1)2 = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d. y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y = Q(m). Hàm số này không liên tục tại các điểm nào?

Hàm số liên tục (SBT CTST)
144 1 năm trước

Cho hàm số y = f(x) = x^2+ax+b khi |x| < 2; x(2-x) khi |x| lớn hơn hoặc bằng 2. Tìm giá trị của các tham số a

Bài 9 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hàm số y=fx=x2+ax+b khi x<2x2−x khi x≥2. Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
356 1 năm trước

Cho hai hàm số f(x) = 2-x khi x<1; x^2+x khi x lớn hơn hoặc bằng 1

Bài 8 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hai hàm số fx=2−x khi x<1x2+x khi x≥1và gx=2x−x2 khi x<1−x2+a khi x≥1. Tìm giá trị của tham số a sao cho hàm số h(x) = f(x) + g(x) liên tục tại x = 1.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
316 1 năm trước

Cho hai hàm số f(x) = x ‒ 1 và g(x) = x^2 ‒ 3x + 2. Xét tính liên tục của các hàm số

Bài 7 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hai hàm số f(x) = x ‒ 1 và g(x) = x2 ‒ 3x + 2. Xét tính liên tục của các hàm số. a) y = f(x).g(x); b) y=fxgx; c) y=1fx+gx.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
158 1 năm trước

Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) f(x) = tanx / căn (1-x^2); b) f(x) = 1 / sinx

Bài 6 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1. Xét tính liên tục của các hàm số sau. a) fx=tanx1−x2; b) fx=1sinx.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
372 1 năm trước

Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) f(x) = x^3 ‒ x^2 + 2; b) f(x) = x+1 / x^2-4x

Bài 5 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1. Xét tính liên tục của các hàm số sau. a) f(x) = x3 ‒ x2 + 2; b) fx=x+1x2−4x; c) fx=2x−1x2−x+1; d) fx=x2−2x.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
333 1 năm trước

Cho hàm số f(x) = căn (x+2) -2 / x-2 khi x khác 2; a khi x=2

Bài 4 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=x+2−2x−2 khi x≠2a khi x=2.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
751 1 năm trước

Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = |x+1| tại điểm x = ‒1

Bài 3 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1. Xét tính liên tục của hàm số. a) fx=|x+1| tại điểm x = ‒1; b) gx=x−1x−1khi x≠11khi x=1 tại điểm x = 1.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
179 1 năm trước

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x = 2. a) f(x) = 6-2x khi x lớn hơn hoặc bằng 2

Bài 2 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1. Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x = 2. a) fx=6−2x khi x≥22x2−6 khi x<2. b) fx=x2−4x−2 khi x≠20 khi x=2.

Hàm số liên tục (SBT CTST)
335 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục