Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) f(x) = tanx / căn (1-x^2); b) f(x) = 1 / sinx

Bài 6 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) f(x)=tanx1x2;

b) f(x)=1sinx.

Trả lời

a) Điều kiện: 1 ‒ x2 > 0 ⇔ ‒1 < x < 1.

Hàm số y=1x2 xác định và liên tục trên (‒1; 1).

Hàm số y = tanx xác định và liên tục trên các khoảng (π2+;π2+) (với k ∈ ℤ)

Do (1;1)(π2;π2) nên hàm số y = tanx xác định và liên tục trên (‒1; 1).

Suy ra, hàm số f(x)=tanx1x2 liên tục trên (‒1; 1).

b) Điều kiện: sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ (k ∈ ℤ)

Do đó hàm số liên tục trên các khoảng (;(k+1)π) với k ∈ ℤ.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả