Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A1(– 5; 0) và B2(0; căn 10)
353
10/06/2023
Bài 3 trang 102 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A1(– 5; 0) và B2(0; √10).
Trả lời
Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng x2a2+y2b2=1 với a > b > 0.
+ Elip (E) cắt trục Ox tại A1(– 5; 0) nên (−5)2a2+02b2=1⇔a2=(−5)2⇔a2=52.
Do a > 0 nên a = 5.
+ Elip (E) cắt trục Oy tại B2(0; √10)nên 02a2+(√10)2b2=1⇔b2=(√10)2
Do b > 0 nên b=√10.
Vì 5 > √10 nên a > b > 0 (thỏa mãn).
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là x252+y2(√10)2=1 hay x225+y210=1.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn
Bài 6: Ba đường conic
Bài tập cuối chương 7
Thực hành phần mềm Geogebra