Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol? a) y^2 = – 2x
Bài 8 trang 102 Toán 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
a) y2 = – 2x;
b) y2 = 2x;
c) x2 = – 2y;
d) .
Bài 8 trang 102 Toán 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
a) y2 = – 2x;
b) y2 = 2x;
c) x2 = – 2y;
d) .
Phương trình chính tắc của parabol có dạng y2 = 2px (với p > 0).
a) y2 = – 2x = 2 . (– 1)x, vì (– 1) < 0 nên đây không phải phương trình chính tắc của parabol.
b) y2 = 2x = 2 . 1 . x, vì 1 > 0 nên đây là phương trình chính tắc của parabol với p = 1.
c) Phương trình x2 = – 2y không có dạng phương trình chính tắc của parabol nên đây không phải là phương trình chính tắc của parabol.
d) Ta có: , vì nên đây là phương trình chính tắc của parabol với .
Vậy trong các đáp án đã cho thì phương trình ở đáp án b và d là phương trình chính tắc của parabol.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng