Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol

Bài 5 trang 102 Toán 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

a) $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{9}=1$;

b) $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$;

c) $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{64}=1$;

d) $\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{9}=1$.

Trả lời

Phương trình chính tắc của hypebol có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$với a > 0, b > 0.

+ Phương trình ở đáp án a không có dạng trên nên đây không phải phương trình chính tắc của hypebol.

+ Các phương trình ở các đáp án b, c, d đều là phương trình chính tắc của hypebol vì đều có dạng trên và thỏa mãn điều kiện a > 0, b > 0. Cụ thể

- Đáp án b: a = b = 3 > 0.

- Đáp án c: a = 3 > 0, b = 8 > 0.

- Đáp án d: a = 8 > 0, b = 3 > 0.

Vậy các phương trình ở đáp án b, c, d là phương trình chính tắc của hypebol.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra