Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau

Bài 6 trang 102 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$;

b) $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{25}=1$.

Trả lời

a) Ta có: $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$.

Suy ra hypebol có a² = 9, b² = 16.

Do đó, c² = a² + b² = 9 + 16 = 25.

Từ đó suy ra c = 5.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol đã cho là F₁(– 5; 0) và F₂(5; 0).  

b) Ta có: $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{25}=1$

Suy ra hypebol có a² = 36, b² = 25.

Do đó, c² = a² + b² = 36 + 25 = 61

Từ đó suy ra $c=\sqrt{61}$.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol đã cho là F₁(–$\sqrt{61}$; 0) và F₂($\sqrt{61}$; 0).  

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra