Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau
Bài 6 trang 102 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:
a) x29−y216=1;
b) x236−y225=1.
Bài 6 trang 102 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:
a) x29−y216=1;
b) x236−y225=1.
a) Ta có: x29−y216=1.
Suy ra hypebol có a2 = 9, b2 = 16.
Do đó, c2 = a2 + b2 = 9 + 16 = 25.
Từ đó suy ra c = 5.
Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol đã cho là F1(– 5; 0) và F2(5; 0).
b) Ta có: x236−y225=1
Suy ra hypebol có a2 = 36, b2 = 25.
Do đó, c2 = a2 + b2 = 36 + 25 = 61
Từ đó suy ra c=√61.
Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol đã cho là F1(–√61; 0) và F2(√61; 0).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng