Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip

Bài 1 trang 102 Toán 10 Tập 2Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

a) x264+y264=1;

b) x264y264=1;

c) x264+y225=1;

d) x225+y264=1.

Trả lời

Phương trình chính tắc của elip có dạng x2a2+y2b2=1 với a > b > 0.

+ Đáp án a, ta thấy a2 = b2 = 64, không thỏa mãn điều kiện a > b > 0.

+ Đáp án b, không phải dạng của phương trình chính tắc của elip.

+ Đáp án c, ta có a2 = 64, b2 = 25, suy ra a = 8, b = 5 nên a > b > 0, thỏa mãn.

+ Đáp án d, ta thấy a2 = 25, b2 = 64, suy ra a = 5 và b = 8 nên a < b, không thỏa mãn.

Vậy trong các phương trình đã cho thì phương trình c) x264+y225=1 là phương trình chính tắc của elip.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả