Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip
Bài 1 trang 102 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
a) x264+y264=1;
b) x264−y264=1;
c) x264+y225=1;
d) x225+y264=1.
Bài 1 trang 102 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
a) x264+y264=1;
b) x264−y264=1;
c) x264+y225=1;
d) x225+y264=1.
Phương trình chính tắc của elip có dạng x2a2+y2b2=1 với a > b > 0.
+ Đáp án a, ta thấy a2 = b2 = 64, không thỏa mãn điều kiện a > b > 0.
+ Đáp án b, không phải dạng của phương trình chính tắc của elip.
+ Đáp án c, ta có a2 = 64, b2 = 25, suy ra a = 8, b = 5 nên a > b > 0, thỏa mãn.
+ Đáp án d, ta thấy a2 = 25, b2 = 64, suy ra a = 5 và b = 8 nên a < b, không thỏa mãn.
Vậy trong các phương trình đã cho thì phương trình c) x264+y225=1 là phương trình chính tắc của elip.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng