Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết N(căn 10; 2) nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3

Bài 7 trang 102 Toán 10 Tập 2Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết N(10;  2) nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

 

 

Trả lời

Gọi dạng của phương trình chính tắc của hypebol (H) là x2a2y2b2=1 với a > 0, b > 0.

+ Hoành độ một giao điểm của (H) với trục Ox là 3 nên tọa độ giao điểm của (H) với trục Ox là điểm (3; 0). Khi đó ta có:

32a202b2=1a2=32a=3 (do a > 0).

+ Điểm N(10;  2) nên (10)23222b2=1b2=36b2=62b=6(do b > 0).

Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là x232y262=1   hay  x29y236=1.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả